Em 1986, Fábio se relacionava com a artista plástica Cristina Karthalian. Foi quando nasceu a primeira filha do casal, Tainá, que assim como o pai é cantora. Um ano e 15 dias após o nascimento da segunda filha, Fábio e Cristina deram as boas-vindas a Krízia. Discreta, ela vive longe dos holofotes e se formou em Medicina Veterinária.